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【轉貼】中國古代天文人物

中國古代天文人物

落下閎】(西元前140-前87年)
中國西漢時期天文學家,以歷算和天文學的傑出成就著稱於世,為我國最早的歷算學家。漢武帝元封年間為了改革曆法,徵聘天文學家,他與他人合作創制新曆法,優於其他曆法,被漢武帝採用,稱《太初歷》,共施行189年,是中國歷史上有文字可考的第一部優良曆法, 《太初歷》採用的歲首和科學的置閏法,我國的陰曆一直沿用至今。落下閎是渾天說的創始人之一,經他改進的赤道式渾天儀,在中國用了2000年。在天文學史上首次準確推算出135月的日、月食週期,即11年應發生23次日食。根據這個週期,人類可以對日、月食進行預報,並可校正陰曆。

【張衡】(西元78—139年)
我國東漢時期偉大的科學家、文學家、發明家和政治家,在世界科學文化史上樹起了一座巍巍豐碑。在天文學方面,他發明創造了“渾天儀”(西元117年),是世界上第一台用水力推動的大型觀察星象的天文儀器,著有《渾天儀圖注》和《靈憲》等書,畫出了完備的星象圖,提出了“月光生於日之所照”科學論斷。

張衡在太史令任內,積極從事理論研究工作,系統觀測天體運行,著《靈憲》等書,創制渾天儀,且在曆法方面也有所研究。 《靈憲》是張衡積多年的實踐與理論研究寫成的一部天文巨著,也是世界天文史上的不朽名作。該書全面闡述了天地的生成、宇宙的演化、天地的結構、日月星辰的本質及其運動等諸多重大課題,將我國古代的天文學水準提升到了一個前所未有的新階段,使我國當時的天文學研究居世界領先水準,並對後世產生了深遠的影響。

【郭守敬】(1231-1316)
中國古代傑出的八大科學家一。為了精確匯集天文數據,以備制定新的曆法,郭守敬花了兩年時間,精心設計製造了一整套天文儀器,共13年,其中最有創造性的有3件:高表及其輔助儀器,簡儀和仰儀。郭守敬根據觀測的結果,于西元1280年3月,制訂了一部準確精密的新曆法《授時歷》。這部新曆法設定一年為365.2425天,比地球繞太陽一週的實際運行時間只差26秒。歐洲的著名曆法《格媥》也規定一年為365.2425天,但是《格媥》是西元1582年開始使用的,比郭守敬的《授時歷》晚了整整300年。郭守敬在天文曆法方面的著作有14種,共計105卷。直到很晚,世界各國的科學界才逐漸了解他。

【甘德】
戰國時楚國人。經過長期的天象觀測,甘德與石申各自寫出一部天文學著作。後人把這兩部著作結合起來,稱為《甘石星經》,是現存世界上最早的天文學著作。書堸O錄了八百顆甯P的名字,其中一百二十一顆甯P的位置已被測定,是世界最早的甯P表。書媮棪O錄了木、火、土、金、水等五大行星的運行情況,並指出了它們出沒的規律。

【石申】
戰國時代魏國天文學、占星學家,著有《天文》八卷、《渾天圖》等。石申曾系統地觀察了金、木、水、火、土五大行星的運行,發現其出沒的規律,記錄名字,測定一百二十一顆甯P方位,數據被後世天文學家所用。《甘石星經》在宋代失傳,今天只能從唐代《開元佔經》堥ㄗ鴠扛漱驩_摘錄。它比希臘天文學家伊巴谷測編的歐洲第一個甯P表早二百年,《甘石星經》在我國和世界天文學史上都佔有重要地位。

【張遂(一行)】(683年-727年)
唐朝高僧,著名的天文學家。主要成就是主持編制《大衍歷》,製造天文儀器、觀測天象和主持天文大地測量等方面均有重要的貢獻。 糾正了我國古天文算學著作——《周髀算經》關於子午線“王畿千里,影差一寸”的錯誤計算公式,對人們正確認識地球做出了重大貢獻。他設計製造了黃道遊儀、渾儀、復矩等天文測量儀器。

祖衝之
商朝天文學家祖衝之除了研究數學外,祖衝之還非常注重天文學的研究。他發現前代的曆法不夠精確,採用曆法推算出來的天象有時與實際天象不符。於是,祖衝之博覽古曆,在吸取前代曆法精華的基礎上,根據自己長期觀測天象的結果,于33歲時創制了《大明曆》。在《大明曆》中,祖衝之首次引入了歲差,還採用了391年設置144個閏月的精密的新閏周。這些做法,都是對前代曆法的重大改革。他在《大明曆》中所採用的一個回歸年的天數,跟現代科學測定的天數只相差50多秒;採用的一個交點月的天數,跟現代科學測定的相差不到1秒;在制歷過程中,他發明瞭用圭表測量冬至前後正午時日影長度以定冬至時刻的方法,這個方法為後世長期採用。

沈括
是北宋時期一位多才多藝的科學家,他不僅精通地理,而且對天文、數學、醫學、農業等學科也頗有研究。30多歲時,他在參中編校昭文館書籍的工作中,開始學習和研究天文學。他注重實際觀測,通過學習和實踐,他認識到歲差現象引起天象的變化是一種自然規律;他解釋月亮是因為受太陽光照射發光而產生圓缺變化;他科學而生動地描述了常州隕石的墜落過程,並準確地判斷出其成分是鐵;他還注意到行星的視運動有往復現象。

後來,沈括在主管司天監工作期間,致力於整頓機構,強調實際觀測,添置了新的天文儀器。在製造新渾儀時,他對傳統的渾儀結構進行改進,簡化渾儀的方向。為了測定北極星與北天極之間的距離,沈括親自參加觀測,每天上半夜、午夜和下半夜各觀測一次,連續堅持了三個月,畫了二百多張圖,斷定出北極星離北天極“三度有餘”。

【徐光啟】(1562—1633)
是我國明末著名的科學家,是第一個把歐洲先進的科學知識介紹到中國的人。崇禎帝授權徐光啟組織歷局,重新編歷。徐光啟力主在研究中國古代曆法的同時,參用西歷,吸收西方先進的科學知識,請了三位傳教士參與此工作,編譯成了《崇禎歷書》。這本系統介紹歐洲天文學知識的巨著,包括了歐洲古典天文學理論、儀器、計算和測量方法等。在編歷中,他還注重歐洲天文學知識的介紹和西方觀測儀器的引進等工作。他所主持的編歷工作,為中國天文學古代向現代發展奠定了一定的基礎。

【李善蘭】(1811—1882年)
清代天文學家、數學家。在天文學方面,他翻譯了赫歇耳的《天文學綱要》一書,名為《談天》,于1859年出版。書仲介紹了哥白尼的學說,李善蘭在序言中闡述了自己的觀點,說明日心體系和行星運動中的橢圓定律等是客觀存在,他還批判了前人對哥白尼日心說的攻擊。他對天體橢圓軌道運動等的解算進行過研究,提出了自己獨特的解演算法,其中最主要的是他第一次在中國使用了無窮級數的概念來求解開普勒方程。他的著譯甚多,他曾將自己主要的天文、算學著作彙編成《則古昔齋算學》一書。

(來源:中國科普網)

道非一道,各人自走各人路
不考非巧,只宜自己作參考
信命善取理,迷不得。增福減劫,唯善所能...

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確是令人嘆為觀止...

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祖沖之簡介】
祖沖之(ZǔChōngzhī ,西元429年─西元500年)
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是我國傑出的數學家,科學家。南北朝時期人,漢族人,字文遠。生於未文帝元嘉六年,卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽郡遒縣(今河北淶水縣)。先世遷入江南,祖父掌管土木建築,父親學識淵博。祖沖之從小接受家傳的科學知識。青年時進入華林學省,從事學術活動。一生先後任過南徐州(今鎮江市)從事史、公府參軍、婁縣(今昆山縣東北)令、謁者僕射、長水校尉等官職。其主要貢獻在數學、天文曆法和機械三方面。在數學方面,他寫了《綴術》一書,被收入著名的《算經十書》中,作為唐代國子監算學課本,可惜後來失傳了。《隋書•律曆志》留下一小段關於圓周率(π)的記載,祖沖之算出π的真值在3.1415926(朒數)和3.1415927(盈數)之間,相當於精確到小數第7位,成為當時世界上最先進的成就。這一紀錄直到15世紀才由阿拉伯數學家凱西打破。祖沖之還給出π的兩個分數形式:22/7(約率)和355/113(密率),其中密率精確到小數第7位,在西方直到16世紀才由荷蘭數學家奧托重新發現。祖沖之還和兒子祖暅一起圓滿地利用「牟合方蓋」解決了球體積的計算問題,得到正確的球體積公式。在天文曆法方面,祖沖之創制了《大明曆》,最早將歲差引進曆法;採用了391年加144個閏月的新閏周;首次精密測出交點月日數(27.21223),回歸年日數(365.2428)等資料,還發明了用圭表測量冬至前後若干天的正午太陽影長以定冬至時刻的方法。在機械學方面,他設計製造過水碓磨、銅制機件傳動的指南車、千里船、計時器等等。此外,他在音律、文學、考據方面也有造詣,他精通音律,擅長下棋,還寫有小說《述異記》。是歷史上少有的博學多才的人物。

為紀念這位偉大的古代科學家,人們將月球背面的一座環形山命名為“祖沖之環形山”,將小行星1888命名為“祖沖之小行星”。

祖沖之通過艱苦的努力,他在世界數學史上第一次將圓周率(л)值計算到小數點後七位,即3.1415926到3.1415927之間。他提出約率22/7和密率355/113,這一密率值是世界上最早提出的,比歐洲早一千多年,所以有人主張叫它“祖率”。他將自己的數學研究成果彙集成一部著作,名為《綴術》,唐朝國學曾經將此書定為數學課本。他編制的《大明曆》,第一次將“歲差”引進曆法。提出在391年中設置144個閆月。推算出一回歸年的長度為365.24281481日,誤差只有50秒左右。他不僅是一位傑出的數學家和天文學家,而且還是一位傑出的機械專家。重新造出早已失傳的指南車、千里船等巧妙機械多種。此外,他對音樂也有研究。著作有《釋論語》、《釋孝經》、《易義》、《老子義》、《莊子義》及小說《述異記》等,均早已遺失。
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【人物生平】
  從西元42O年東晉滅亡到589年隋朝統一全國的一百七十年中間,我國歷史上形成了南北對立的局面,這一時期稱作南北朝。南朝從西元42O年東晉大將劉裕奪取帝位,建立宋政權開始,經歷了宋、齊、梁、陳四個朝代。同南朝對峙的是北朝,北朝經歷了北魏、東魏、西魏,北齊、北周等朝代。祖沖之是南朝人,出生在宋,死的時候已是南齊時期了。
  當時由於南朝社會比較安定,農業和手工業都有顯著的進步,經濟和文化得到了迅速發展,從而也推動了科學的前進。因此,在這一段時期內,南朝出現了一些很有成就的科學家,祖沖之就是其中最傑出的人物之一。
  祖沖之的原籍是范陽郡遒縣(今河北淶水縣)。在西晉末年,祖家由於故鄉遭到戰爭的破壞,遷到江南居住。祖沖之的祖父祖昌,曾在宋朝政府媥嵽藿L大匠卿,負責主持建築工程,是掌握了一些科學技術知識的;同時,祖家歷代對於天文曆法都很有研究。因此祖沖之從小就有接觸科學技術的機會。
  祖沖之對於自然科學和文學、哲學都有廣泛的興趣,特別是對天文、數學和機械製造,更有強烈的愛好和深入的鑽研。早在青年時期,他就有了博學多才的名聲,並且被政府派到當時的一個學術研究機關——華林學省,去做研究工作。後來他又擔任過地方官職。西元461年,他任南徐州(今江蘇鎮江)刺史府堛滷q事。464年,宋朝政府調他到婁縣(今江蘇昆山縣東北)作縣令。
  祖沖之在這一段期間,雖然生活很不安定,但是仍然繼續堅持學術研究,並且取得了很大的成就。他研究學術的態度非常嚴謹。他十分重視古人研究的成果,但又決不迷信古人。用他自己的話來說,就是:決不“虛推(盲目崇拜)古人”,而要“搜煉古今(從大量的古今著作中吸取精華)”。一方面,他對於古代科學家劉歆〔xin欣〕、張衡、闞[kan看]澤、劉徽、劉洪等人的著述都作了深入的研究,充分吸取其中一切有用的東西。另一方面,他又敢於大膽懷疑前人在科學研究方面的結論,並通過實際觀察和研究,加以修正補充,從而取得許多極有價值的科學成果。在天文曆法方面,他所編制的《大明曆》,是當時最精密的曆法。在數學方面,他推算出準確到六位小數的圓周率,取得了當時世界上最優秀的成績。
  宋朝末年,祖沖之回到建康(今南京),擔任謁者僕射的官職。從這時起,一直到齊朝初年,他花了較大的精力來研究機械製造,重造指南車,發明千里船、水碓磨等等,作出了出色的貢獻。
  當祖沖之晚年的時候,齊朝統治集團發生了內亂,政治腐敗黑暗,人民生活非常痛苦。北朝的魏乘機發大兵向南進攻。
  從西元494年到5O0年間,江南一帶又陷入戰火。對於這種內憂外患重重逼迫的政治局面,祖沖之非常關心。大約在西元494年到498年之間,他擔任長水校尉的官職。當時他寫了一篇《安邊論》,建議政府開墾荒地,發展農業,增強國力,安定民生,鞏固國防。齊明帝看到了這篇文章,打算派祖沖之巡行四方,興辦一些有利於國計民生的事業。但是由於連年戰爭,他的建議始終沒有能夠實現。過不多久,這位卓越的大科學家活到七十二歲,就在西元50O年的時候去世了。

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改革曆法 引入歲差
  我國古代勞動人民,由於畜牧業和農業生產的需要,經過長時期的觀察,發現了日月運行的基本規律。他們把第一次月圓或月缺到第二次月圓或月缺的一段時間規定為一個月,每個月是二十九天多一點,十二個月稱為一年。這種計年方法叫做陰曆。他們又觀察到:從第一個冬至到下一個冬至(實際上就是地球圍繞太陽運行一周的時間)共需要三百六十五天又四分之一天,於是也把這一段時間稱作一年。按照這種辦法推算的曆法通常叫做陽曆。但是,陰曆一年和陽曆一年的天數,並不恰好相等。按照陰曆計算,一年共計三百五十四天;按照陽曆計算,一年應為三百六十五天五小時四十八分四十六秒。陰曆一年比陽曆一年要少十一天多。為了使這兩種曆法的天數一致起來,就必須想辦法調整陰曆一年的天數。對於這個問題,我們的祖先很早就找到了解決的辦法,就是採用“閏月”的辦法。在若干年內安排一個閏年,在每個閏年中加入一個閏月。每逢閏年,一年就有十三個月。由於採用了這種閏年的辦法,陰曆年和陽曆年就比較符合了。
  在古代,我國曆法家一向把十九年定為計算閏年的單位,稱為“一章”,在每一章埵酗C個閏年。也就是說,在十九個年頭中,要有七個年頭是十三個月。這種閏法一直採用了一千多年,不過它還不夠周密、精確。西元412年,北涼趙厞創作《元始曆》,才打破了歲章的限制,規定在六百年中間插入二百二十一個閏月。可惜趙厞的改革沒有引起當時人的注意,例如著名曆算家何承天在西元443年製作《元嘉曆》時,還是採用十九年七間的古法。
  祖沖之吸取了趙厞的先進理論,加上他自己的觀察,認為十九年七閏的閏數過多,每二百年就要差一天,而趙厞六百年二百二十一闖的閏數卻又嫌稍稀,也不十分精密。因此,他提出了三百九十一年內一百四十四閏的新閏法。這個閏法在當時算是最精密的了。
  除了改革閏法以外,祖沖之在曆法研究上的另一重大成就,是破天荒第一次應用了“歲差。”
  根據物理學原理,剛體在旋轉運動時,假如絲毫不受外力的影響,旋轉的方向和速度應該是一致的;如果受了外力影響,它的旋轉速度就要發生週期性的變化。地球就是一個表面凹凸不平、形狀不規則的剛體,在運行時常受其他星球吸引力的影響,因而旋轉的速度總要發生一些週期性的變化,不可能是絕對均勻一致的。因此,每年太陽運行一周(實際上是地球繞太陽運行一周),不可能完全回到上一年的冬至點上,總要相差一個微小距離。按現在天文學家的精確計算,大約每年相差50.2秒,每七十一年八個月向後移一度。這種現象叫作歲差。
  隨著天文學的逐漸發展,我國古代科學家們漸漸發現了歲差的現象。西漢的鄧平、東漢的劉歆、賈逵等人都曾觀測出冬至點後移的現象,不過他們都還沒有明確地指出歲差的存在。到東晉初年,天文學家虞喜才開始肯定歲差現象的存在,並且首先主張在曆法中引入歲差。他給歲差提出了第一個資料,算出冬至日每五十年退後一度。後來到南朝宋的初年,何承天認為歲差每一百年差一度,但是他在他所制定的《元嘉曆》中並沒有應用歲差。
  祖沖之繼承了前人的科學研究成果,不但證實了歲差現象的存在,算出歲差是每四十五年十一個月後退一度,而且在他製作的《大明曆》中應用了歲差。因為他所根據的天文史料都還是不夠準確的,所以他提出的資料自然也不可能十分準確。儘管如此,祖沖之把歲差應用到曆法中,在天文曆法史上卻是一個創舉,為我國曆法的改進揭開了新的一頁。到了隋朝以後,歲差已為很多曆法家所重視了,象隋朝的《大業曆》、《皇極曆》中都應用了歲差。
  祖沖之在曆法研究方面的第三個巨大貢獻,就是能夠求出曆法中通常稱為“交點月”的日數。
  所謂交點月,就是月亮連續兩次經過“黃道”和“白道”的交叉點,前後相隔的時間。黃道是指我們在地球上的人看到的太陽運行的軌道,白道是我們在地球上的人看到的月亮運行的軌道。交點月的日數是可以推算得出來的。祖沖之測得的交點月的日數是27.21223日,比過去天文學家測得的要精密得多,同近代天文學家所測得的交點月的日數27.21222日已極為近似。在當時天文學的水準下,祖沖之能得到這樣精密的數字,成績實在驚人。
  由於日蝕和月蝕都是在黃道和白道交點的附近發生,所以推算出交點月的日數以後,就更能準確地推算出日蝕或月蝕發生的時間。祖沖之在他制訂的《大明曆》中,應用交點月推算出來的日、月蝕時間比過去準確,和實際出現日、月蝕的時間都很接近。
  祖沖之根據上述的研究成果,終於成功製成了當時最科學、最進步的曆法——《大明曆》。這是祖沖之科學研究的天才結晶,也是他在天文曆法上最卓越的貢獻。
  此外,祖沖之對木、水、火、金、土等五大行星在天空運行的軌道和運行一周所需的時間,也進行了觀測和推算。我國古代科學家算出木星(古代稱為歲星)每十二年運轉一周。西漢劉歆作《三統曆》時,發現木星運轉一周不足十二年。祖沖之更進一步,算出木星運轉一周的時間為11.858年。現代科學家推算木星運行的週期約為 11. 862年。祖沖之算得的結果,同這個數字僅僅相差O.O4年。此外,祖沖之算出水星運轉一周的時間為115.88日,這同近代天文學家測定的數字在兩位元小數以內完全一致。他算出金星運轉一周的時間為583.93日,同現代科學家測定的數位僅差O.O1日。
  西元462年(宋大明六年),祖沖之把精心編成的《大明曆》送給政府,請求公佈實行。宋孝武帝命令懂得曆法的官員對這部曆法的優劣進行討論。在討論過程中,祖沖之遭到了以戴法興為代表的守舊勢力的反對。戴法興是宋孝武帝的親信大臣,很有權勢。由於他帶頭反對新曆,朝廷大小官員也隨聲附和,大家不贊成改變曆法。
  祖沖之為了堅持自己的正確主張,理直氣壯地同戴法興展開了一場激烈的辯論。
  這一場關於新曆法優劣的辯論,實際上反映了當時科學和反科學、進步和保守兩種勢力的尖銳鬥爭。戴法興首先上書皇帝,從古書中抬出古聖先賢的招牌來壓制祖沖之。他說,冬至時的太陽總在一定的位置上,這是古聖先賢測定的,是萬世不能改變的。他說,祖沖之以為冬至點每年有稍微移動,是誣衊了天,違背了聖人的經典。是一種大逆不道的行為。他又把當時通行的十九年七闖的曆法,也說是古聖先賢所制定,永遠不能更改。他甚至罵祖沖之是淺陋的凡夫俗子,沒有資格談改革曆法。
  祖沖之對權貴勢力的攻擊絲毫沒有懼色。他寫了一篇有名的駁議。他根據古代的文獻記載和當時觀測太陽的記錄,證明冬至點是有變動的。他指出:事實十分明白,怎麼可以信古而疑今。他又詳細地舉出多年來親自觀測冬至前後各天正午
  日影長短的變化,精確地推算出冬至的日期和時刻,從此說明十九年七閏是很不精密的。他責問說:舊的曆法不精確,難道還應當永遠用下去,永遠不許改革?誰要說《大明曆》不好,應當拿出確鑿的證據來。如果有證據,我願受過。
  當時戴法興指不出新曆到底有哪些缺點,於是就爭論到日行快慢、日影長短、月行快慢等等問題上去。祖沖之一項一項地據理力爭,都駁倒了他。
  在祖沖之理直氣壯的駁斥下,戴法興沒話可以答辯了,竟蠻不講理地說:“新曆法再好也不能用。”祖沖之並沒有被戴法興這種蠻橫態度嚇倒,卻堅決地表示:“決不應該盲目迷信古人。既然發現了舊曆法的缺點,又確定了新曆法有許多優點,就應當改用新的。”
  在這場大辯論中,許多大臣被祖沖之精闢透徹的理論說服了,但是他們因為畏懼戴法興的權勢,不敢替祖沖之說話。最後有一個叫巢尚之的大臣出來對祖沖之表示支持。他說《大明曆》是祖沖之多年研究的成果,根據《大明曆》來推算元嘉十三年(436)、十四年、二十八年、大明三年(459)的四次月蝕都很準確,用舊曆法推算的結果誤差就很大,《大明曆》既然由事實證明比較好,就應當採用。
  這樣一來,戴法興只有啞口無言。祖沖之取得了最後勝利。宋孝武帝決定在大明九年(465)改行新曆。誰知大明八年孝武帝死了,接著統治集團內發生變亂,改曆這件事就被擱置起來。一直到梁朝天監九年(51O),新曆才被正式採用,可是那時祖沖之已去世十年了。
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圓周定律 著書綴術

  祖沖之不但精通天文、曆法,他在數學方面的貢獻,特別對“圓周率”研究的傑出成就,更是超越前代,在世界數學史上放射著異彩。
  我們都知道圓周率就是圓的周長和同一圓的直徑的比,這個比值是一個常數,現在通用希臘字母“π”來表示。圓周率是一個永遠除不盡的無窮小數,它不能用分數、有限小數或循環小數完全準確地表示出來。由於現代數學的進步,已計算出了小數點後兩千多位數字的圓周率。
  圓周率的應用很廣泛。尤其是在天文、曆法方面,凡牽涉到圓的一切問題,都要使用圓周率來推算。我國古代勞動人民在生產實踐中求得的最早的圓周率值是“ 3”,這當然很不精密,但一直被沿用到西漢。後來,隨著天文、數學等科學的發展,研究圓周率的人越來越多了。西漢末年的劉歆首先拋棄“3”這個不精確的圓周率值,他曾經採用過的圓周率是3.547。東漢的張衡也算出圓周率為**=3.1622。這些數值比起π=3當然有了很大的進步,但是還遠遠不夠精密。到了三國末年,數學家劉徽創造了用割圓術來求圓周率的方法,圓周率的研究才獲得了重大的進展。
  用割圓術來求圓周率的方法,大致是這樣:先作一個圓,再在圓內作一內接正六邊形。假設這圓的直徑是2,那末半徑就等於1。內接正六邊形的一邊一定等於半徑,所以也等於1;它的周長就等於6。如果把內接正六邊形的周長6當作圓的周長,用直徑2去除,得到周長與直徑的比π=6/2=3,這就是古代π=3的數值。但是這個數值是不正確的,我們可以清楚地看出內接正六邊形的周長遠遠小於圓周的周長。
  如果我們把內接正六邊形的邊數加倍,改為內接正十二邊形,再用適當方法求出它的周長,那麼我們就可以看出,這個周長比內按正六邊形的周長更接近圓的周長,這個內接正十二邊形的面積也更接近圓面積。從這奡N可以得到這樣一個結論:圓內所做的內接正多邊形的邊數越多,它各邊相加的總長度(周長)和圓周周長之間的差額就越小。從理論上來講,如果內接正多邊形的邊數增加到無限多時,那時正多邊形的周界就會同圓周密切重合在一起,從此計算出來的內接無限正多邊形的面積,也就和圓面積相等了。不過事實上,我們不可能把內接正多邊形的邊數增加到無限多,而使這無限正多邊形的周界同圓周重合。只能有限度地增加內接正多邊形的邊數,使它的周界和圓周接近重合。所以用增加圓的內接正多邊形邊數的辦法求圓周率,得數永遠稍小於π的真實數值。劉徽就是根據這個道理,從圓內接正六邊形開始,逐次加倍地增加邊數,一直計算到內接正九十六邊形為止,求得了圓周率是3.141O24。把這個數化為分數,就是157/50
  劉徽所求得的圓周率,後來被稱為“徽率”。他這種計算方法,實際上已具備了近代數學中的極限概念。這是我國古代關於圓周率的研究的一個光輝成就。
  祖沖之在推求圓周率方面又獲得了超越前人的重大成就。根據《隋書•律曆志》的記載,祖沖之把一丈化為一億忽,以此為直徑求圓周率。他計算的結果共得到兩個數:一個是盈數(即過剩的近似值),為3.1415927;一個是朒數(即不足的近似值),為3.1415926。圓周率真值正好在盈朒 兩數之間。《隋書》只有這樣簡單的記載,沒有具體說明他是用什麼方法計算出來的。不過從當時的數學水準來看,除劉徽的割圓術外,還沒有更好的方法。祖沖之很可能就是採用了這種方法。因為採用劉徽的方法,把圓的內接正多邊形的邊數增多到24576邊時,便恰好可以得出祖沖之所求得的結果。
  盈朒 兩數可以列成不等式,如:3.1415926(*)<π(真實的圓周率)<3.1415927(盈),這表明圓周率應在盈朒 兩數之間。按照當時計算都用分數的習慣,祖沖之還採用了兩個分數值的圓周率。一個是355/119(約等於3.1415927),這一個數比較精密,所以祖沖之稱它為“密率”。另一個是了(約等於3.14),這一個數比較粗疏,所以祖沖之稱它為“約率”。在歐洲,直到1573年才由德國數學家渥脫求出了355/119這個數值。因此,日本數學家三上義夫曾建議把355/119這個圓周率數值稱為“祖率”,來紀念這位中國的大數學家。
  由於祖沖之所著的數學專著《綴術》已經失傳,《隋書》又沒有具體地記載他求圓周率的方法,因此,我國研究祖國數學遺產的專家們,對於他求圓周率的方法還有不同的見解。
  有人認為祖沖之圓周率中的“朒 數”。是用作圓的內接正多邊形的方法求得的;而“盈數”則是用作圓的外切正多邊形的方法求得的。祖沖之如果繼續用劉徽的辦法,從圓的內接正六邊形算起,逐次加倍邊數,一直算到內接正24576邊形時,它的各邊長度總和只能逐次接近並較小於圓周的周長,這正多邊形的面積也只能逐次接近並較小於圓面積,從此求出的圓周率為3.14159261,也只能小於圓周率的真實數值,這就是朒 數。從祖沖之的數學水準來看,突破劉徽的方法,從外切正六邊形算起,逐次試求圓周率,也是可能的。如果祖沖之把外切正六邊形的邊數成倍增加,到正24576邊形時,他所求得的圓周率應該是3.1415927O2O8。這個數是用外切方法求得的。由於外切正多邊形各邊邊長的總和永遠大於圓周的長度,這正多邊形的面積也永遠大於圓面積,所以這個數總比真實的圓周率大。用四捨五入法舍去小數點七位元以後的數字,就得出盈數。
  祖沖之究竟是否同時用過內接和外切這兩個方法求出圓周率的朒 數和盈數,是沒有確切史料可以證實的。但是採用這個辦法所求出的朒、盈兩個數值,和祖沖之原來所求出的結果大體是一致的。所以有些數學史家認為祖沖之曾用過作圓的外切正多邊形的方法求得圓周率,是很近情理的推想。
  但是根據另一些數學史家的研究,盈、朒兩數也可以由計算圓內接正12288邊形和正24576邊形的邊長而得出來。不過這種計算比較難懂,這堣˙﹞F。
  儘管說法有出入,但是祖沖之曾經求得“密率”,並且明確地用上、下兩限來說明圓周率這個數值的範圍,是可以肯定的。在一千五百年前,他有這樣的成就和認識,真值得我們欽佩。
  在推算圓周率時,祖沖之付出了不知多少辛勤的勞動。如果從正六邊形算起,算到24576邊時,就要把同一運算程式反復進行十二次,而且每一運算程式又包括加減乘除和開方等十多個步驟。我們現在用紙筆算盤來進行這樣的計算,也是極其吃力的。當時祖沖之進行這樣繁難的計算,只能用籌碼(小竹棍)來逐步推演。如果頭腦不是十分冷靜精細,沒有堅韌不拔的毅力,是絕對不會成功的。祖沖之頑強刻苦的研究精神,是很值得推崇的。
  祖沖之死後,他的兒子祖暅[xuan玄〕繼續父親的研究,進一步發現了計算圓球體積的方法。
  在我國古代數學著作《九章算術》中,曾列有計算圓球體積的公式,但很不精確。劉徽雖然曾經指出過它的錯誤,但究竟應當怎樣計算,他也沒有求得解決。經祖暅刻苦鑽研,終於找到了正確的計算方法。他所推算出的計算圓球體積的公式是:圓球體積=π/c D(D代表球體直徑)。這個公式一直到今天還被人們採用著。
  祖沖之還曾寫過《綴術》五卷,是一部內容極為精采的數學書,很受人們重視。唐朝的官辦學校的算學科中規定:學員要學《綴術》四年;政府舉行數學考試時,多從《綴術》中出題。後來這部書曾經傳到朝鮮和日本。可惜到了北宋中期,這部有價值的著作竟失傳了。

機械巧手 音哲旁通
  指南車是一種用來指示方向的車子。車中裝有機械,車上裝有木人。車子開行之前,先把木人的手指向南方,不論車子怎樣轉彎,木人的手始終指向南方不變。這種車子結構已經失傳,但是根據文獻記載,可以知道它是利用齒輪互相帶動的結構製成的。相傳遠古時代黃帝對蚩尤作戰,曾經使用過指南車來辨別方向,但這不過是一種傳說。根據歷史文獻記載,三國時代的發明家馬鈞曾經製造過這種指南車,可惜後來失傳了。西元417年東晉大將劉裕(也就是後來宋朝的開國皇帝)進軍至長安時,曾獲得後秦統治者姚興的一輛舊指南車,車子堶悸瑣鰼韙w經散失,車子行走時,只能由人來轉動木人的手,使它指向南方。後來齊高帝蕭道成就令祖沖之仿製。祖沖之所制指南車的內部機件全是銅的。製成後,蕭道成就派大臣王僧虔、劉休兩人去試驗,結果證明它的構造精巧,運轉靈活,無論怎樣轉彎,木人的手常常指向南方。
  當祖沖之製成指南車的時候,北朝有一個名叫索馭驎的來到南朝,自稱也會製造指南車。於是蕭道成也讓他製成一輛,在皇宮堛獐硒摮b和祖沖之所製造的指南車比賽。結果祖沖之所制的指南車運轉自如,索馭驎所制的卻很不靈活。索馭驎只得認輸,並把自己制的指南車毀掉了。祖沖之製造的指南車,我們雖然已無法看到原物,但是由這件事可以想像,它的構造一定是很精巧的。
  祖沖之也製造了很有用的勞動工具。他看到勞動人民舂米、磨粉很費力,就創造了一種糧食加工工具,叫作水碓磨。古代勞動人民很早就發明了利用水力著米的水礁和磨粉的水磨。西晉初年,杜預曾經加以改進,發明了“連機碓”和“水轉連磨”。一個連機碓能帶動好幾個石杵一起一落地舂米;一個水轉連磨能帶動八個磨同時磨粉。祖沖之又在這個基礎上進一步加以改進,把水碓和水磨結合起來,生產效率就更加提高了。這種加工工具,現在我國南方有些農村還在使用著。
  祖沖之還設計製造過一種千里船。它可能是利用輪子激水前進的原理造成的,一天能行一百多堙C
  祖沖之還根據春秋時代文獻的記載,制了一個“欹器”,送給齊武帝的第二個兒子蕭子良。欹器是古人用來警誡自滿的器具。器內沒有水的時候,是側向一邊的。堶捲惜竷H後,如果水量適中,它就豎立起來;如果水滿了,它又會倒向一邊,把水潑出去。這種器具,晉朝的學者杜預曾試製三次,都沒有成功;祖沖之卻仿製成功了。由此可見,祖沖之對各種機械都有深刻的研究。
  祖沖之的成就不僅限於自然科學方面,他還精通樂理.對於音律很有研究。
  此外,祖沖之又著有《易義》、《老子義》、《莊子義》、《釋論語》等關於哲學的書籍,都已經失傳了。
  祖沖之的兒子祖暅,也是一位傑出的數學家,他繼承他父親的研究,創立了球體體積的正確演算法。在天文方面,他也能繼承父業。他曾著《天文錄》三十卷,《天文錄經要訣》一卷,可惜這些書都失傳了。他父親制定的《大明曆》,就是經他三次向梁朝政府建議,才被正式採用的。他還製造過記時用的漏壺造得很準確,並且作過一部《漏刻經》。
  祖沖之在天文、曆法、數學以及機械製造等方面的輝煌成就,充分表現了我國古代科學的高度發展水準。
  祖沖之所以能夠取得這樣輝煌的成就,並不是偶然的。首先,當時社會生產正在逐步發展,需要有一定的科學成就來配合前進,因而就推動了科學的進步,祖沖之就在這時候取得了天文、數學和器械製造等方面的成績。其次,從上古到這時候,在千百年的長時期中,已積累了不少科學成果,祖沖之就在前人創造的基礎上做出了他的成績。至於祖沖之個人的認真學習,刻苦鑽研,不迷信古人,不畏懼守舊勢力,不怕鬥爭,不避艱難,自然也都是取得傑出成就的重要原因。
  祖沖之不僅是我國歷史上傑出的科學家,而且在世界科學發展史上也有崇高的地位。祖沖之創造“密率”,是世界聞名的。我們應該紀念像祖沖之這樣的科學家,珍視他們的寶貴遺產。
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【學術著作】
《隋書•經籍志》錄有《長水校尉祖沖之集》五十一卷,但現已遺佚。
散見於各種史籍記載的還有以下著作:
《安邊論》,佚。
《述異記》十卷,佚。
《易老莊義釋》,佚。
《論語孝經注》,佚。
《綴術》六卷,佚。
《九章算術義注》九卷,佚。
《重差注》一卷,佚。
《大明曆》
《上大明曆表》
《駁議》
《開立圓術》

祖沖之生平著作很多,內容也是多方面的。在數學方面,所著《綴術》一書,是著名的“算經十書”之一,被唐代國子監列為算學課本,規定學習四年,惜已失傳。在天文曆法方面,他編制成《大明曆》,並為大明曆寫了“駁議”。在古代典籍的注釋方面,祖沖之有《易義》、《老子義》、《莊子義》、《釋論語》、《釋孝經》等著作,但亦皆失傳。文學作品方面他著有《述異記》,在《太平御覽》等書中可以看到這部著作的片斷。
《綴術》一書,彙集了祖沖之父子的數學研究成果。這本書內容深奧,以至“學官莫能究其深奧,故廢而不理”。《綴術》在唐代被收入《算經十書》,成為唐代國子監算學課本,當時學習《綴術》需要四年的時間,可見《綴術》的艱深。《綴術》曾經傳至朝鮮,但到北宋時這部書就已軼失。
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【人物影響】
祖沖之在天文曆法方面的成就,大都包含在他所編制的《大明曆》及為大明曆所寫的駁議中。
在祖沖之之前,人們使用的曆法是天文學家何承天編制的《元嘉曆》。祖沖之經過多年的觀測和推算,發現《元嘉曆》存在很大的差誤。於是祖沖之著手制定新的曆法,宋孝武帝大明六年(西元462年)他編制成了《大明曆》。大明曆在祖沖之生前始終沒能採用,直到梁武帝天監九年(西元510年)才正式頒佈施行。《大明曆》的主要成就如下:
區分了回歸年和甯P年,首次把歲差引進曆法,測得歲差為45年11月差一度(今測約為70.7年差一度)。歲差的引入是中國曆法史上的重大進步。
定一個回歸年為365.24281481日(今測為365.24219878日),直到南宋甯宗慶元五年(西元1199年)楊忠輔制統天曆以前,它一直是最精確的資料。
採用391年置144閏的新閏周,比以往曆法採用的19年置7閏的閏周更加精密。
定交點月日數為27.21223日(今測為27.21222日)。交點月日數的精確測得使得準確的日月食預報成為可能,祖沖之曾用大明曆推算了從元嘉十三年(西元436年)到大明三年(西元459年),23年間發生的4次月食時間,結果與實際完全符合。
得出木星每84年超辰一次的結論,即定木星公轉週期為11.858年(今測為11.862年)。
給出了更精確的五星會合週期,其中水星和木星的會合週期也接近現代的數值。
提出了用圭表測量正午太陽影長以定冬至時刻的方法。
為紀念這位偉大的古代科學家,人們將月球背面的一座環形山命名為祖沖之環形山,將小行星1888命名為祖沖之小行星。
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【祖沖之與圓周率】
  求算圓周率的值是數學中一個非常重要也是非常困難的研究課題。中國古代許多數學家都致力於圓周率的計算,而西元5世紀祖沖之所取得的成就可以說是圓周率計算的一個躍進。祖沖之經過刻苦鑽研,繼承和發展了前輩科學家的優秀成果。他對於圓周率的研究,就是他對於我國乃至世界的一個突出貢獻。祖沖之對圓周率數值的精確推算值,用他的名字被命名為“祖沖之圓周率”,簡稱“祖率”。
  什麼是圓周率呢?圓有它的圓周和圓心,從圓周任意一點到圓心的距離稱為半徑,半徑加倍就是直徑。直徑是一條經過圓心的線段,圓周是一條弧線,弧線是直線的多少倍,在數學上叫做圓周率。簡單說,圓周率就是圓的周長與它直徑之間的比,它是一個常數,用希臘字母“π”來表示,為算式355÷113所得。在天文曆法方面和生產實踐當中,凡是牽涉到圓的一切問題,都要使用圓周率來推算。
  如何正確地推求圓周率的數值,是世界數學史上的一個重要課題。我國古代數學家們對這個問題十分重視,研究也很早。在《周髀算經》和《九章算術》中就提出徑一週三的古率,定圓周率為三,即圓周長是直徑長的三倍。此後,經過曆代數學家的相繼探索,推算出的圓周率數值日益精確。西漢末年劉歆在為王莽設計製作圓形銅斛(一種量器)的過程中,發現直徑為一、圓周為三的古率過於粗略,經過進一步的推算,求得圓周率的數值為3.1547。東漢著名科學家張衡推算出的圓周率值為3.162。三國時,數學家王蕃推算出的圓周率數值為3.155。魏晉之際的著名數學家劉徽在為《九章算術》作注時創立了新的推算圓周率的方法——割圓術。他設圓的半徑為1,把圓周六等分,作圓的內接正六邊形,用畢氏定理求出這個內接正六邊形的周長;然後依次作內接十二邊形,二十四邊形……,至圓內接一百九十二邊形時,得出它的邊長和為6.282048,而圓內接正多邊形的邊數越多,它的邊長就越接近圓的實際周長,所以此時圓周率的值為邊長除以2,其近似值為3.14;並且說明這個數值比圓周率實際數值要小一些。在割圓術中,劉徽已經認識到了現代數學中的極限概念。他所創立的割圓術,是探求圓周率數值的過程中的重大突破。後人為紀念劉徽的這一功績,把他求得的圓周率數值稱為“徽率”或稱“徽術”。
  劉徽以後,探求圓周率有成就的學者,先後有南朝時代的何承天,皮延宗等人。何承天求得的圓周率數值為3.1428;皮延宗求出圓周率值為22/7≈3.14。以上的科學家都為圓周率的研究推算做出了很大貢獻,可是和祖沖之的圓周率比較起來,就遜色多了。
  祖沖之認為自秦漢以至魏晉的數百年中研究圓周率成績最大的學者是劉徽,但並未達到精確的程度,於是他進一步精益鑽研,去探求更精確的數值。它研究和計算的結果,證明圓周率應該在3.1415926和3.1415927之間。他成為世界上第一個把圓周率的準確數值計算到小數點以後七位元數字的人。直到一千年後,這個記錄才被阿拉伯數學家阿爾•凱西和法國數學家維葉特所打破。祖沖之提出的“密率”,也是直到一千年以後,才由德國 稱之為“安托尼茲率”,還有別有用心的人說祖沖之圓周率是在明朝末年西方數學傳入中國後偽造的。這是有意的捏造。記載祖沖之對圓周率研究情況的古籍是成書于唐代的史書《隋書》,而現傳的《隋書》有元朝大德丙午年(西元1306年)的刊本,其中就有和其他現傳版本一樣的關於祖沖之圓周率的記載,事在明朝末年前三百餘年。而且還有不少明朝之前的數學家在自己的著作中引用過祖沖之的圓周率,這些事實都證明了祖沖之在圓周率研究方面卓越的成就。
  那麼,祖沖之是如何取得這樣重大的科學成就呢?可以肯定,他的成就是建立在前人研究的基礎之上的。從當時的數學水準來看,祖沖之很可能是繼承了劉徽所創立和首先使用的割圓術,並且加以發展,因此獲得了超越前人的重大成就。在前面,我們提到割圓術時已經知道了這樣的結論:圓內接正n邊形的邊數越多,各邊長的總和就越接近圓周的實際長度。但因為它是內接的,又不可能把邊數增加到無限多,所以邊長總和永遠小於圓周。
  祖沖之按照劉徽的割圓術之法,設了一個直徑為一丈的圓,在圓內切割計算。當他切割到圓的內接一百九十二邊形時,得到了“徽率”的數值。但他沒有滿足,繼續切割,作了三百八十四邊形、七百六十八邊形……一直切割到二萬四千五百七十六邊形,依次求出每個內接正多邊形的邊長。最後求得直徑為一丈的圓,它的圓周長度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之間,上面的那些長度單位我們現在已不再通用,但換句話說:如果圓的直徑為1,那麼圓周小於3.1415927、大大不到千萬分之一,它們的提出,大大方便了計算和實際應用。
  要作出這樣精密的計算,是一項極為細緻而艱巨的腦力勞動。我們知道,在祖沖之那個時代,算盤還未出現,人們普遍使用的計算工具叫算籌,它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子,有竹、木、鐵、玉等各種材料製成。通過對算籌的不同擺法,來表示各種數目,叫做籌算法。如果計算數位的位元數越多,所需要擺放的面積就越大。用算籌來計算不象用筆,筆算可以留在紙上,而籌算每計算完一次就得重新擺動以進行新的計算;只能用筆記下計算結果,而無法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯,比如算籌被碰偏了或者計算中出現了錯誤,就只能從頭開始。要求得祖沖之圓周率的數值,就需要對九位元有效數字的小數進行加、減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算,而每個步驟都要反復進行十幾次,開方運算有50次,最後計算出的數字達到小數點後十六、七位。今天,即使用算盤和紙筆來完成這些計算,也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想,在一千五百多年前的南朝時代,一位中年人在昏暗的油燈下,手中不停地算呀、記呀,還要經常地重新擺放數以萬計的算籌,這是一件多麼艱辛的事情,而且還需要日復一日地重複這種狀態,一個人要是沒有極大的毅力,是絕對完不成這項工作的。
  這一光輝成就,也充分反映了我國古代數學高度發展的水準。祖沖之,不僅受到中國人民的敬仰,同時也受到世界各國科學界人士的推崇。1960年,蘇聯科學家們在研究了月球背面的照片以後,用世界上一些最有貢獻的科學家的名字,來命名那上面的山谷,其中有一座環形山被命名為“祖沖之環形山”。
  祖沖之在圓周率方面的研究,有著積極的現實意義,適應了當時生產實踐的需要。他親自研究過度量衡,並用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計算。
  古代有一種量器叫做“釜”,一般的是一尺深,外形呈圓柱狀,那這種量器的容積有多大呢?要想求出這個數值,就要用到圓周率。祖沖之利用他的研究,求出了精確的數值。他還重新計算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”(另一種量器,與上面提到的 都是類似於現在我們所用的“升”等量器,但它們都是圓柱體。),由於劉歆所用的計算方法和圓周率數值都不夠準確,所以他所得到的容積值與實際數值有出入。祖沖之找到他的錯誤所在,利用“祖率”校正了數值。為人們的日常生活提供了方便。
  以後,人們製造量器時就採用了祖沖之的“祖率”數值。祖沖之在前人的基礎上,經過刻苦鑽研,反復演算,將圓周率推算至小數點後7位數,並得出了圓周率分數形式的近似值。祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果,現在無從查考;如果設想他按劉徽的“割圓術”方法去求的話,就要計算到圓內接16000多邊形,這需要花費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊!
  據《隋書•律曆志》記載,祖沖之以一忽(一丈的一億分之一)為單位,求直徑為一丈的圓的周長,求得盈數為3.1415927、肭數為3.1415926,圓周率的真值介於盈肭兩數之間。《隋書》沒有具體說明祖沖之是用什麼方法計算出盈肭兩數的。一般認為,祖沖之採用的是劉徽的割圓術,但也有別的多種猜測。這兩個近似值準確到小數第7位,是當時世界上最先進的成就。直到一千多年以後,15世紀阿拉伯數學家凱西和16世紀法國數學家F.韋達才得到更精確的結果。祖沖之確定了π的兩個漸近分數,約率22/7和密率355/113。其中密率355/113(≈3.1415929)西方直到16世紀才由德國人V.奧托發現。它是三個成對奇數113355再折兩段組成,優美、規整、易記。為了紀念祖沖之的傑出貢獻,有些外國數學史家把圓周率π的密率叫做“祖率”。
  祖沖之在數學領域的成就,只是中國古代數學成就的一個方面。實際上,14世紀以前中國一直是世界上數學最為發達的國家之一。比如幾何中的畢氏定理,在中國早期的數學專著《周髀算經》(大約於西元前2世紀成書)中即有論述;成書於西元1世紀的另一本重要的數學專著《九章算術》,在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則;13世紀時,中國就已經有了十次方程的解法,而直到16世紀,歐洲才提出三次方程的解法。
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【祖沖之與其兒子的貢獻】
  祖沖之還與他的兒子祖暅一起,用巧妙的方法解決了球體體積的計算。他們當時採用的一條原理是:“冪勢既同,則積不容異。”意即:位於兩平行平面之間的兩個立體,被任一平行於這兩平面的平面所截,如果兩個截面的面積甯蛣央A則這兩個立體的體積相等。在西方被稱為“卡瓦列利原理”,但這是在祖沖之以後一千多年才由義大利數學家卡瓦列利(Cavalieri)發現的。為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻,數學上也稱這一原理為“祖暅原理”。
  祖暅原理也就是“等積原理”。它是由我國南北朝傑出的數學家、祖沖之的兒子祖暅首先提出來的。祖暅原理的內容是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行於這兩個平行平面的平面所截,如果截得兩個截面的面積總相等,那麼這兩個幾何體的體積相等。
  祖沖之的兒子祖暅也是中國古代著名數學家。小時習學家傳的學業,深入研究的十分精細,也有靈巧的心思。技藝達到神妙的境地,就是古代傳說中的魯班和倕(傳說為舜時的巧匠)這樣的巧匠也難以超過他。當他思考到深入之處時,雷霆之聲也難以入耳。曾經在走路時遇到僕射徐勉,頭竟撞到了徐勉身上,徐勉呼叫他才覺察到他的存在。他的父親所改定的何承天的曆法當時尚未施行,梁武帝天監初年,祖暅之又重新加以修訂,在這時才開始施行。職位至太舟卿。
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【史料記載】
《南史•祖沖之傳》 卷七十二 列傳第六十二

  祖沖之字文遠,范陽遒人也。曾祖台之,晉侍中。祖昌,宋大匠卿。父朔之,奉朝請。
  沖之稽古,有機思,宋孝武使直華林學省,賜宅宇車服。解褐南徐州從事、公府參軍。
  始元嘉中,用何承天所制曆,比古十一家為密。沖之以為尚疏,乃更造新法,上表言之。孝武令朝士善曆者難之,不能屈。會帝崩不施行。
  曆位為婁縣令,謁者僕射。初,宋武平關中,得姚興指南車,有外形而無機杼,每行,使人於內轉之。升明中,齊高帝輔政,使沖之追修古法。沖之改造銅機,圓轉不窮,而司方如一,馬鈞以來未之有也。時有北人索馭驎者亦雲能造指南車,高帝使與沖之各造,使于樂游苑對共校試,而頗有差僻,乃毀而焚之。晉時杜預有巧思,造欹器,三改不成。永明中,竟陵王子良好古,沖之造欹器獻之,與周廟不異。文惠太子在東宮,見沖之曆法,啟武帝施行。文惠尋薨又寢。
  轉長水校尉,領本職。沖之造安邊論,欲開屯田,廣農殖。建武中,明帝欲使沖之巡行四方,興造大業,可以利百姓者,會連有軍事,事竟不行。
  沖之解鍾律博塞,當時獨絕,莫能對者。以諸葛亮有木牛流馬,乃造一器,不因風水,施機自運,不勞人力。又造千里船,于新亭江試之,日行百餘堙C于樂游苑造水碓磨,武帝親自臨視。又特善算。永元二年卒,年七十二。著易老莊義,釋論語、孝經,注九章,造綴述數十篇。子暅之。
  暅之字景爍,少傳家業,究極精微,亦有巧思。入神之妙,般、倕無以過也。當其詣微之時,雷霆不能入。嘗行遇僕射徐勉,以頭觸之,勉呼乃悟。父所改何承天歷時尚未行,梁天監初,暅之更修之,於是始行焉。位至太舟卿。
  暅之子皓,志節慷慨,有文武才略。少傳家業,善算曆。大同中為江都令,後拜廣陵太守。
  侯景陷台城,皓在城中,將見害,乃逃歸江西。百姓感其遺惠,每相蔽匿。廣陵人來嶷乃說皓曰:“逆豎滔天,王室如毀,正是義夫發憤之秋,志士忘軀之日。府君荷恩重世,又不為賊所容。今逃竄草間,知者非一,危亡之甚,累棋非喻。董紹先雖景之心腹,輕而無謀,新克此州,人情不附,襲而殺之,此一壯士之任耳。今若糾率義勇,立可得三二百人。意欲奉戴府君,剿除凶逆,遠近義徒,自當投赴。如其克捷,可立桓、文之勳;必天未悔禍,事生理外,百代之下,猶為梁室忠臣。若何?”皓曰:“僕所願也,死且甘心。”為要勇士耿光等百餘人襲殺景兗州刺史董紹先,推前太子舍人蕭勉為刺史,結東魏為援。馳檄遠近,將討景。景大懼,即日率侯子鑒等攻之。城陷,皓見執,被縛射之,箭遍體,然後車裂以徇。城中無少長,皆埋而射之。
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【祖沖之星】
1964年11月9日為了紀念祖沖之對我國和世界科學文化作出的偉大貢獻,紫金山天文臺將1964年發現的,國際永久編號為1888的小行星命名為為“祖沖之星”。

【轉自】…百度百科

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沈括簡介】
沈括(西元1031∼1095年)
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  沈括,字存中,杭州錢塘(今浙江杭州)人,北宋科學家、政治家。1歲時南遷至福建的武夷山、建陽一代,後隱居于福建的尤溪一代。仁宗嘉佑八年(西元1063年)進士。神宗時參與王安石變法運動。熙寧五年(西元1072年)提舉司天監,次年赴兩浙考察水利、差役。熙寧八年(西元1075年)出使遼國駁斥遼的爭地要求。次年任翰林學士,權三司使,整頓陝西鹽政。後知延州(今陝西延安),加強對西夏的防禦。元豐五年(1082年)以宋軍於永樂城之戰中為西夏所敗,連累被貶。晚年以平生見聞,在鎮江夢溪園撰寫了《夢溪筆談》。

  沈括的科學成就是多方面的。他精研天文,所提倡的新曆法,與今天的陽曆相似。在物理學方面,他記錄了指南針原理及多種製作法;發現地磁偏角的存在,比歐洲早了四百多年;又曾闡述凹面鏡成像的原理;還對共振等規律加以研究。在數學方面,他創立「隙積術」(二階等差級數的求和法)、「會圓術」(已知圓的直徑和弓形的高,求弓形的弦和弧長的方法)。在地質學方面,他對沖積平原形成、水的侵蝕作用等,都有研究,並首先提出石油的命名。醫學方面,對於有效的方藥,多有記錄,並有多部醫學著作。此外,他對當時科學發展和生產技術的情況,如畢升發明活字印刷術、金屬冶煉的方法等,皆詳為記錄。
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【沈括小傳】
  在我國北宋時代,有一位非常博學多才、成就顯著的科學家,他就是沈括——我國歷史上最卓越的科學家之一。他精通天文、數學、物理學、化學、生物學、地理學、農學和醫學;他還是卓越的工程師、出色的軍事家、外交家和政治家;同時,他博學善文,對方志律曆、音樂、醫藥、蔔算等無所不精。他晚年所著的《夢溪筆談》詳細記載了勞動人民在科學技術方面的卓越貢獻和他自己的研究成果,反映了我國古代特別是北宋時期自然科學達到的輝煌成就。《夢溪筆談》不僅是我國古代的學術寶庫,而且在世界文化史上也有重要的地位。被譽為“中國科學史上的座標”。
  沈括,字存中,生於浙江錢塘(今浙江杭州市)一官僚家庭。他的父親沈周(字望之)曾在泉州、開封、江寧做過地方官。母親許氏,是一個有文化教養的婦女。沈括生於宋仁宗天聖九年(西元1031年),他自幼勤奮好讀,在母親的指導下,十四歲就讀完了家中的藏書。後來他跟隨父親到過福建泉州、江蘇潤州(今鎮江)、四川簡州(今簡陽)和京城開封等地,有機會接觸社會,對當時人民的生活和生產情況有所瞭解,增長了不少見聞,也顯示出了超人的才智。他二十四歲開始踏上仕途,最初做海州沭陽縣(在今江蘇省)主簿,以後歷任東海(在今江蘇省)、甯國(在今安徽省)、宛丘(今河南省淮陽縣)等縣縣令。三十三歲考中進士,被任命做揚州司理參軍,掌管刑訟審訊。三年後,被推薦到京師昭文館編校書籍。在這堨L開始研究天文曆算。宋神宗熙寧五年(西元1072年),兼任提舉司天監,職掌觀測天象,推算曆書。接著,沈括又擔任了史館檢討,熙寧六年(西元1073年)做集賢院校理。因職務上的便利條件,他有機會讀到了更多的皇家藏書,充實了自己的學識。1075年曾出使遼國,進行邊界談判,次年任翰林學士,權三司使。

  宋神宗熙寧二年(西元1069年),地主階級革新派的代表王安石被任命做宰相,開始進行大規模的變法運動。沈括積極參預變法運動,受到王安石的信任和器重,擔任過管理全國財政的最高長官三司使等許多重要官職。熙寧九年(西元1076年),王安石變法失敗。沈括被誣劾貶官,出知宣州(今安徽省宣城一帶)。三年後,為抵禦西夏,改知延州(今陝西省延安一帶),兼任鄜延路經略安撫使。因守邊有功,元豐五年(西元1082年),升龍圖閣直學士。但是不久又遭誣陷,降職做均州(今湖北省均縣)團練副使。哲宗元二年(西元1087年),沈括花費十二年心血編修的《天下州縣圖》完成,被特許親自到汴京進呈。次年,定居潤州(今江蘇省鎮江東郊)夢溪園,在此安度晚年。

  沈括晚年在夢溪園認真總結自己一生的經歷和科學活動,寫出了聞名中外的科學巨著《夢溪筆談》和《忘懷錄》等。宋哲宗紹聖二年(西元1095年)逝世。他一生著作多達幾十種,但保存到現在的,除《夢溪筆談》外,僅有綜合性文集《長興集》和醫藥著作《良方》等少數幾部了。《夢溪筆談》是中國科學史上的座標,是沈括一生社會和科學活動的總結,內容極為豐富,包括天文、曆法、數學、物理、化學、生物、地理、地質、醫學、文學、史學、考古、音樂、藝術等共600餘條。其中200來條屬於科學技術方面,記載了他的許多發明、發現和真知灼見。沈括可說是一個科學通才。
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【沈括治水】
  沈括十分重視發展農業生產和興修水利。早在他青年時期任沭陽縣主簿的時候,就主持了治理沭水的工程,組織幾萬民工,修築渠堰不僅解除了當地人民的水災威脅,而且還開墾出良田七千頃,改變了沭陽的面貌,那時他只有24歲。在任甯國縣令的時候,他積極宣導並且主持在今安徽蕪湖地區修築規模宏大的堅固的萬春圩,開闢出能排能灌、旱澇保收的良田一千二百七十頃,同時還寫了《圩田五說》、《萬春圩圖書》等關於圩田方面的著作。

  熙寧五年(西元1072年),沈括主持了汴河的水利建設。為了治理汴河,沈括親自測量了汴河下游從開封到泗州淮河岸共八百四十多堛e段的地勢。他採用“分層築堰法”,測得開封和泗州之間地勢高度相差十九丈四尺八寸六分。這種地形測量法,是把汴渠分成許多段,分層築成臺階形的堤堰,引水灌注入內,然後逐級測量各段水面,累計各段方面的差,總和就是開封和泗州間“地勢高下之實”。這在世界水利史上是一個創舉。僅僅四五年時間堙A就取得引水淤田一萬七千多頃的顯著成績。在對地勢高度計算時,其單位竟細到了寸分,可見,沈括的治學態度是極其嚴肅認真的。
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【傑出的天文學家】
  沈括還是一個傑出的天文學家。熙寧五年(西元1072年),也就在沈括負責汴河水建設時,沈括還負責領導司天監,在任職期間,他先後罷免了六名不學無術的舊曆官,不計出身,破格推薦精通天文曆算、出身平民的淮南人衛朴進入司天監,主持修訂新曆的重要工作。沈括和衛朴治學態度認真,對舊曆官憑藉演算湊數的修曆方法非常不滿,主張從觀測天象入手,以實測結果作為修訂曆法的根據。為此,沈括首先研究並改革了渾儀、浮漏和影表等舊式的天文觀測儀器。

  渾儀是測量天體方位的儀器。經過歷代的發展的演變,到宋朝,渾儀的結構已經變得十分複雜,三重圓環,相互交錯,使用起來很不方便。為此,沈括對渾儀作了比較多的改革。他一方面取消了作用不大的白道環,把儀器簡化、分工,再借用數學工具把他們之間的關係聯繫起來(“省去月道環,其侯月之出入,專以曆法步之”);另一方面又提出改變一些環的位置,使它們不擋住觀測視線。沈括的這些改革措施為儀器的發展開闢了新的途徑。後來元朝郭守敬于元世祖至元十三年(西元1276年)創制的新式測天儀器——簡儀,就是在這個基礎上產生的。

  漏壺是古代測定時刻的儀器,由幾個盛水的容器裝置成階梯的形式,每一容器下側都有孔,依次往下一容器滴水漏水。最下面的容器沒有孔,堶掘佶m有刻著時間標度的“箭”,隨著滴漏水面升高,“箭”就慢慢浮起,從顯露出來的刻度可以讀出時刻。沈括對漏壺也進行了改革。他把曲筒銅漏管改做直頸玉嘴,並且把它的位置移到壺體下部。這樣流水更加通暢,壺嘴也堅固耐用多了。

  此外,沈括還製造了測日影的圭表,而且改進了測影方法。

  沈括在《渾儀議》、《浮漏議》和《景表議》等三篇論文中介紹了他的研究成果,詳細說明改革儀器的原理,闡發了自己的天文學見解,在是我國天文學史上的具有重要的作用。

  沈括和衛樸的一系列革新活動遭到守舊勢力的攻擊和陷害。在沈括和衛樸的堅決鬥爭下,衛樸主持修訂的奉元曆終於在熙寧八年(西元1075年)修成頒行。但是,由於守舊勢力阻撓和破壞,比較先進的奉元曆只實行了十八年就被廢止了。但是沈括並不因此而灰心,在晚年又進一步提出了用“十二氣曆”代替原來曆法的主張。我國原來的曆法都是陰陽合曆,而“十二氣曆”卻是純粹的陽曆。它以十二氣作為一年,一年分四季,每季分孟、仲、季三個月,並且按節氣定月份,立春那天算一月一日,驚蟄算二月一日,依此類推。大月三十一天,小月三十天,大小月相間,即使有“兩小相並”的情況,不過一年只有一次。有“兩小相並”的,一年共有三百六十五天;沒有的,一年共三百六十六天。這樣,每年的天數都很整齊,用不著再設閏月,四季節氣都是固定的日期。至於月亮的圓缺,和寒來署往的季節無關,只要在曆書上注明“朔”、“望”就行了。沈括所設計的這個曆法是比較科學的,它既符合天體運行的實際,也有利於農業活動的安排。他預見到他的這一主張必定會遭到頑固守舊派的“怪怒攻罵”,極力阻撓,而暫時不能實行,但是,他堅信“異時必有用予之說者”。果然,近八百年後,偉大的農民革命政權——太平天國所頒行的天曆的基本原理和沈括的“十二氣曆”是完全一致的。現在世界各國採用的西曆,也就是陽曆,其實在分月上還不如沈括的“十二氣曆”合理。
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【物理學家、化學家、數學家】
  沈括對物理學研究的成果也是極其豐富而珍貴的。《夢溪筆談》中所記載這方面的見解和成果,涉及力學、光學、磁學、聲學等各個領域。特別是他對磁學的研究成就卓著。沈括在《夢溪筆談》中第一次明確地談到磁鍼的偏角問題。在光學方面,沈括通過親自觀察實驗,對小孔成像、凹面鏡成象、凹凸鏡的放大和縮小作用等作了通俗生動的論述。他對我國古代傳下來的所謂“透光鏡”(一種在背面能看到正面圖案花紋的銅鏡)的透光原因也做了一些比較科學的解釋,推動了後來對“透光鏡”的研究。此外,沈括還剪紙人在琴上做過實驗,研究聲學上的共振現象。沈括還是最早發現地理南北極與地磁場的N,S極並不重合,所以水準放置的小磁鍼指向跟地理的正南北方向之間有一個很小的偏角。被稱為磁偏角。
在化學方面,沈括也取得了一定的成就。他在出任延州時候曾經考察研究漉延境內的石油礦藏和用途。他利用石油不容易完全燃燒而生成炭黑的特點,首先創造了用石油炭黑代替松木炭黑製造煙墨的工藝。他已經注意到石油資源豐富,“生於地中無窮”,還預料到“此物後必大行於世”,這一遠見已為今天所驗證。另外,“石油”這個名稱也是沈括首先使用的,比以前的石漆、石脂水、猛火油、火油、石腦油、石燭等名稱都貼切得多。在《夢溪筆談》中有關“太陰玄精”(石膏晶體”的記載堙A沈括形狀、潮解、解理和加熱失水等性能的不同區分出幾種晶體,指出它們雖然同名,卻並不是一種東西。他還講到了金屬轉化的實例,如用硫酸銅溶液把鐵變成銅的物理現象。他記述的這些鑒定物質的手段,說明當時人們對物質的研究已經突破單純表面現象的觀察,而開始向物質的內部結構探索進軍了。

沈括在數學方面也有精湛的研究。他從實際計算需要出發,創立了“隙積術”和“會圓術”。沈括通過對酒店堸黻_來的酒壇和壘起來的棋子等有空隙的堆體積的研究,提出了求它們的總數的正確方法,這就是“隙積術”,也就是二階等差級數的求和方法。沈括的研究,發展了自《九章算術》以來的等差級數問題,在我國古代數學史上開闢了高階等差級數研究的方向。此外,沈括還從計算田畝出發,考察了圓弓形中弧、弦和矢之間的關係,提出了我國數學史上第一個由弦和矢的長度求弧長的比較簡單實用的近似公式,這就是“會圓術”。這一方法的創立,不僅促進了平面幾何學的發展,而且在天文計算中也起了重要的作用,並為我國球面三角學的發展作出了重要貢獻。
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【地理學家、醫學家】
  沈括在地學方面也有許多卓越的論斷,反映了我國當時地學已經達到了先進水準。他正確論述了華北平原的形成原因:根據河北太行山山崖間有螺蚌殼和卵形礫石的帶狀分佈,推斷出這一帶是遠古時代的海濱,而華北平原是由黃河、漳水、滹沱河、桑乾河等河流所攜帶的泥沙沉積而形成的。當他察訪浙東的時候,觀察了雁蕩山諸峰的地貌特點,分析了它們的成因,明確地指出這是由於水流侵蝕作用的結果。他還聯繫西北黃土地區的地貌特點,做了類似的解釋。他還觀察研究了從地下發掘出來的類似竹筍以及桃核、蘆根、松樹、魚蟹等各種各樣化石,明確指出它們是古代動物和植物的遺跡,並且根據化石推論了古代的自然環境。這些都表現了沈括可貴的唯物主義思想。在歐洲,直到文藝復興時期,義大利人達•芬奇對化石的性質開始有所論述,比沈括晚了四百多年。沈括視察河北邊防的時候,曾經把所考察的山川、道路和地形,在木板上製成立體地理模型。這個做法很快便被推廣到邊疆各州。熙寧九年(西元1076年),沈括奉旨編繪《天下州縣圖》。他查閱了大量檔案檔和圖書,經過近二十年堅持不懈的努力,終於完成了我國製圖史上巨作《守令圖》。這是一套大型地圖集,共計二十幅,其中有大圖一幅,高一丈二尺,寬一丈;小圖一幅;各路圖十八幅(按當時行政區劃,全國分做十八路)。圖幅之大,內容之詳,都是以前少見的。在製圖方法上,沈括提出分率、准望、互融、傍驗、高下、方斜、迂直等九法,這和西晉.裴秀著名的製圖六體是大體一致的。他還把四面八方細分成二十四個方位,使圖的精度有了進一步提高,為我國古代地圖學做出了重要貢獻。

  沈括對醫藥學和生物學也很精通。他在青年時期就對醫學有濃厚興趣,並且致力於醫藥研究,搜集了很多驗方,治癒過不少危重病人。同時他的藥用植物學知識也十分廣博,並且能夠實際出發,辨別真偽,糾正古書上的錯誤。他曾經提出“五難”新理論;沈括的醫學著作有《良方》等三種。現存的《蘇沈良方》是後人把蘇軾的醫藥雜說附入《良方》之內合編而成的。
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【唯物主義者】
  沈括具有樸素的唯物主義思想和發展變化的觀點。他認為“天地之變,寒暑風雨,水旱螟蝗,率皆有法”,並指出,“陽順陰逆之理,皆有所從來,得之自然,非意之所配也。”就是說,自然界事物的變化都是有規律的,而且這些規律是客觀存在的,是不依人們的意志為轉移的,而且這些規律是客觀存在的,是不依人們的意志為轉移的。他還認為事物的變化規律有正常變化和異常變化,不能拘泥於固定不變的規則。正是這些比較正確的思想觀點,促使他取得了那個時代在科學技術方面達到的高度成就。沈括曾提出已知的知識是有限的,人的認識是無限的觀點,對科學的發展產生了很大的影響。

  唯物主義的思想傾向,還表現在沈括十分重視勞動群眾的實踐經驗和發明創造上,他不斷地從勞動人民那時汲取智慧和力量。他曾說:“至於技巧器械,大小尺寸,黑黃蒼赤,豈能盡出於聖人!百工、群有司、市井田野之人,莫不預焉”。為了探求醫藥知識,他“所至之處,莫不詢究,或醫師,或是巷,或小人,以至士大夫之家,山林隱者,無不求訪”。在《夢溪筆談》中,他以敬佩的態度記載了宋朝勞動人民在科學技術上的許多卓越貢獻。例如布衣畢升發明活字印刷術,民間匠師喻皓的建築成就和編著的《木經》,河工高超創造的合龍堵口的先進方法,平民天文數學家衛朴修曆的事蹟,以及河北工作煉鋼、福建農民種茶等許多無名英雄在生產鬥爭中取得的寶貴經驗,等等。正是由於沈括的詳細記述,才使得不少作出貢獻的勞動人民的業績得以保存流傳下來。

  唯物主義的思想傾向,決定了沈括對於自然現象和科技成就的記述具有一定的科學性。他觀察和描述事物非常細緻、具體、準確,沒有封建時代一般文人虛詞浮誇的壞習慣。因此,通過他的記述,我們能夠明確地判斷他那個時期生產技術和自然科學所達到的水準。例如,沈括有關雷電、海市蜃樓、龍捲風、地震以及隕鐵等自然現象的記載,非常細緻貼切而生動形象,使人們仿佛親臨現場。

  沈括能夠用發展變化的觀點研究客觀事物,得出正確的結論。他在論述有關數學、氣象、醫藥等許多問題的時候,多次強調要因地因時制宜。例如古代規定二月和八月是采藥的季節,是沈括指出,草藥生長由於受自然條件和栽培情況的影響,同時采藥又有取根、取葉、取芽、取花、取實等不同的要求,因此,要根據不同情況選下采藥時間,不可死板地“拘以定月”。沈括的這一見解是十分合理的。

  沈括對一些自然現象並不停留在表面的觀察上,他還努力探求它的科學道理,提出對事物發展變化規律性的解釋。象對雁蕩山諸峰和華北平原的形成原因、二十八宿的位置、化石的形成等許多問題的說明,是符合近代科學原理的。為了弄清陽燧(凹面鏡)成像的道理,他觀察空中飛鳥的影子情況,並親自移動自己的手,來比較成像的區別,終於作出了比較正確的解釋.這些都是他在科學事業上能夠獲得成功的重要原因。
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【文武雙全】
  沈括文武雙全,不僅在科學上取得了輝煌的成績,而且為保衛北宋的疆土也做出過重要貢獻。北宋時期,階級矛盾和民族矛盾都十分尖銳。遼和西夏貴族統治者經常侵擾中原地區,擄掠人口牲畜,給社會經濟帶來很大破壞。沈括堅定地站在主戰派一邊,在熙寧七年(西元1074年)擔任河北西路察訪使和軍器監長官期間,他攻讀兵書,精心研究城防、陣法、兵車、兵器、戰略戰術等軍事問題,編成《修城法式條約》和《邊州陣法》等軍事著作,把一些先進的科學技術成功地應用在軍事科學上。同時,沈括對弓弩甲胄和刀槍等武器的製造也都作過深入研究,為提高兵器和裝備的品質做出了一定貢獻。

  《醫源資料庫》:沈括(1031∼1095年),宋代科學家、醫家。字存中,錢塘(今浙江杭州)人。嘉佑末年(1063年)進。嘗官至翰林學士,學識廣博,其代表作《夢溪筆談》涉及各個學科,舉凡天文、律曆、兵法、音樂、蔔算、物理等等,莫不涉獵,書中對我國古代重大發明,如指南針之裝置、活字印刷、石油冶煉等,皆有提及。於醫學方面,嘗著有《沈存中良方》(得稱《良方》),以及《夢溪筆談》及《補筆談》中,都有涉獵,如提及秋石之製備,論及四十四種藥物之形態、配伍、藥理、製劑、採集、生長環境等。其《良方》由後人與蘇軾之《醫藥雜說》合併,成《蘇沈良方》,現有多種版本行世。
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【《夢溪筆談》簡介】
  北宋沈括撰。這是一本有關歷史、文藝、科學等各種知識的筆記文學體裁,因寫於潤州(今江蘇鎮江)夢溪園而得名。

  《夢溪筆談》是宋朝的沈括所著的筆記體著作,大約成書於1086年∼1093年,收錄了沈括一生的所見所聞和見解。

  現存《夢溪筆談》分為26卷,分故事、辯證、樂律、象數、人事、官政、權智、藝文、書畫、技藝、器用、神奇、異事、謬誤、譏謔、雜誌、藥議17個門類共609條。內容涉及天文學、數學、地理、地質、物理、生物、醫學和藥學、軍事、文學、史學、考古及音樂等學科。《夢溪筆談》是中國科學技術史上的重要文獻,百科全書式的著作。

  在數學方面開創了“隙積術”和“會圓術”。天文方面指出極星不在天極;得出冬至日長、夏至日短等結論。並且對天文儀器也有所改進。曆法上大膽創新,提出《十二氣曆》。地理學方面以流水侵蝕作用解釋奇異地貌成因。物理方面記載了磁偏角、凹面鏡成像實驗和聲音共振實驗。書中還記述當時一些重大科技成就,如指南針、活字印刷術、煉銅、煉鋼、石油等。其中“石油”一詞是在該書中首次提出的,並且沿用至今。

  沈括在晚年用寫成《夢溪筆談》二十六卷,再加上《補筆談》三卷和《續筆談》,共列有條文六百零九條,遍及天文、數學、物理、化學、地學、生物以及冶金、機械、營造、造紙技術等各個方面,內容十分廣泛、豐富,是中國科學史的重要著作。《夢溪筆談》中所記述的許多科學成就均達到了當時世界的最高水準。英國著名科學史專家李約瑟稱《夢溪筆談》是“中國科學史上的座標”。
《夢溪筆談》中涉及物理學方面的內容主要有聲學、光學和磁學等各方面,特別是在磁學方面的研究成就卓著。

  沈括在《夢溪筆談》中留下了歷史上對指南針的最早記載。他在書卷二十四《雜誌一》中記載:“方家以磁石磨針鋒,則能指南,然常偏東,不全南也。”這是世界上關於地磁偏角的最早記載。西方直到西元1492年哥倫布第一次航行美洲的時候才發現了地磁偏角,比沈括的發現晚了四百年。沈括在《夢溪筆談》的《補筆談》第三卷中《藥議》中又記載道:“以磁石磨針鋒,則銳處常指南,亦有指北者,恐石性亦不同。”沈括不僅記載了指南針的製作方法,而且通過實驗研究,總結出了四種放置指南針的的方法:把磁鍼橫貫燈芯、架在碗沿或指甲上,以及用絲線懸掛起來。最後沈括指出使用絲線懸掛磁鍼的方法最好。

  在光學方面,《夢溪筆談》中記載的知識也極為豐富。關於光的直線傳播,沈括在前人的基礎上,有更加深刻的理解。為說明光是沿直線傳播的這一性質。他在紙窗上開了一個小孔,使窗外的飛鳥和樓塔的影子成像於室內的紙屏上面進行實驗。根據實驗結果,他生動的指出了物、孔、像三者之間的直線關係。此外,沈括還運用光的直線傳播原理形象的說明了月相的變化規律和日月蝕的成因。在《夢溪筆談》中,沈括還對凹面鏡成像、凹凸鏡的放大和縮小作用作了通俗生動的論述。他對我國古代傳下來的所謂“透光鏡”的透光原因也作了一些科學解釋,推動了後來對“透光鏡”的研究。

  在聲學方面,沈括在《夢溪筆談》中精心設計了一個聲學共振實驗。他剪了一個紙人,把它固定在一根弦上,彈動和該弦頻率成簡單整數比的弦時,它就振動使紙人跳躍,而彈其他弦時,紙人則不動。沈括把這種現象叫做“應聲”。用這種方法顯示共振是沈括的首創。在西方,直到十五世紀,義大利人才開始做共振實驗。至今,在某些國家和地區的中學物理課堂上,教師還使用這個方法給學生做關於共振現象的演示實驗。

  宋代是中國古代數學最輝煌的時期之一。北宋大科學家沈括的名著《夢溪筆談》中,有10多條有關數學的討論,內容既廣且深,堪稱我國古代數學的瑰寶。
沈括最重要的數學探討是隙積術和會圓術。隙積術在我國數學史上開闢了高階等差級數求和的研究領域,對高階等差級數的研究始自沈括。

  所謂“隙積”,指的是有空隙的堆積體、例如酒店中堆積的酒壇、疊起來的棋子等,這類堆積體整體上就像一個倒扣的鬥,與平截頭的長方錐(芻童)很像。但是隙積的邊緣不是平的,而中間又有空隙,所以不能照搬芻童的體積公式。沈括經過思考後,發現了正確的計算方法。他以堆積的酒壇為例說明這一問題:設最上層為縱橫各2個罎子,最下層為縱橫各12個罎子,相鄰兩層縱橫各差1壇,顯然這堆酒壇共11層;每個酒壇的體積不妨設為1,用芻童體積公式計算,總體積為3784/6,酒壇總數也應是這個數。顯然,酒壇數不應為非整數,問題何在呢?沈括提出,應在芻童體積基礎上加上一項“(下寬-上寬)×高/6”,即為110/6,酒壇實際數應為(3784+110)/6=649。加上去的這一項正是一個體積上的修正項。在這堙A沈括以體積公式為基礎,把求解不連續的個體的累積數(級數求和),化為連續整體數值來求解,可見他已具有了用連續模型解決離散問題的思想。

  會圓術是對圓的弧矢關係給出的比較實用的近似公式,主要思想是局部以直代曲。沈括進一步應用《九章算術》中弧田的面積近似公式,求出弧長,這便是會圓術公式。沈括得出的雖是近似公式,但可以證明,當圓心角小於45°時,相對誤差小於2%,所以該公式有較強的實用性。這是對劉徽割圓術以弦(正多邊形的邊)代替圓弧思想的一個重要佐證,很有理論意義。後來,郭守敬、王恂在曆法計算中,就應用了會圓術。

  在《夢溪筆談》中,沈括還應用組合數學法計算得出圍棋可能的局數是3361種,並提出用數量級概念來表示大數3361的方法。沈括還在書中記載了一些運籌思想,如將暴漲的汴水引向古城廢墟來搶救河堤的塌陷,以及用挖路成河、取土、運輸,最後又將建築垃圾填河成路的方法來修復皇宮等。沈括對數的本質的認識也很深刻,指出:“大凡物有定形,形有真數。”顯然他否定了數的神秘性,而肯定了數與物的關係。他還指出:“然算術不患多學,見簡即用,見繁即變,乃為通術也。”
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【文字捕快沈括】
  在以立德、立言、立功為“三不朽”的傳統中國,產生偉大科學家很難。不過宋代卻出現了一位百科全書式的科學家,他是地理學家、物理學家、數學家、化學家、醫學家、天文學家,還是水利專家、兵器專家、軍事家,寫下了科學經典《夢溪筆談》。他就是現代人熟知的沈括。

  然而,在諸多偉大稱譽之外,沈括還是一個檢舉揭發的“高手”,非常“小人”地幹過文字獄的勾當。沈括的理性求實精神,到了政治生活中卻消失了。他政治嗅覺異常靈敏,善於在別人的詩文中嗅出異味,捕風捉影,“上綱上線”。沈括檢舉揭發的對象,是中國文學的巔峰人物——蘇軾。南宋初王銍《元祐補錄》記載了沈括的這一醜事。

  沈括生於1031年,大蘇軾五歲,卻晚他六年中進士。中國科學與人文的兩位大師很有緣分,在“皇家圖書館”做過同事。1065年,蘇軾進入史館,而沈括在前一年調入昭文館工作。北宋沿唐制,以史館、昭文館、集賢院為三館,通名崇文院。

  短暫的同事經歷後,蘇軾于1066年父喪後回鄉兩年多,等他再返回東京,就與沈括走上了不同的政治道路。1069年(宋神宗熙寧二年),王安石被任命做宰相,進行了激進的改革。沈括受到王安石的信任和器重,擔任過管理全國財政的最高長官三司使等許多重要官職。蘇軾也贊成改革,卻是溫和的“改革派”,與改革總設計師王安石意見相左,他與“保守黨”領袖司馬光一起,組成著名的反對派。

  由於獲得了皇上的信任,王安石的改革自是無人能擋。1071年,作為反對派代表,蘇軾下放到了杭州擔任“二把手”的通判一職。當時,他已成了最著名的青年作家,連皇上的奶奶都是他的“粉絲”。其間,沈括作為“中央督察”,到杭州檢查浙江農田水利建設。臨行前,宋神宗告訴沈括:“蘇軾通判杭州,卿其善遇之。”

  到了杭州,雖然政見不同,詩人蘇軾還是把沈括當老同事、好朋友。年長的沈括表面上也該相當和善吧,“與軾論舊”,把蘇軾的新作抄錄了一通。但回到首都,他立即用附箋的方式,把認為是誹謗的詩句一一加以詳細的“注釋”,“發現”、“發明”這些詩句如何居心叵測,反對“改革”,諷刺皇上等等,然後交給了最高領袖。

  不久,蘇軾因為在詩文中“愚弄朝廷”、“無君臣之義”而入獄,險些喪命。例如蘇軾歌詠檜樹的兩句:“根到九泉無曲處,世間唯有蜇龍知”———“皇帝如飛龍在天,蘇軾卻要向九泉之下尋蜇龍,不臣莫過於此!”這就是文字獄歷史上著名的“烏台詩案”,牽連蘇軾三十多位親友,涉及他一百多首詩詞。

  當然,沈括不是蘇軾入獄的主謀,主謀是王安石手下的李定、舒亶、何正臣、李宜等四人。但他是始作俑者,“烏台詩案”正是以沈括上呈的那些“發現”為基礎的,“其後李定舒亶論軾詩置獄,實本於括。”

  沈括為何要陷害蘇軾呢?按照餘秋雨的說法,“這大概與皇帝在沈括面前說過蘇東坡的好話有關,沈括心中產生了一種默默的對比,不想讓蘇東坡的文化地位高於自己。另一種可能是他深知王安石與蘇東坡政見不同,他投注投到了王安石一邊。”

  嫉妒一般只在差距不大的人中發生。按照沈括在當時的文名,與蘇軾22歲中進士,令文壇領袖歐陽修稱“當避其一頭地”,根本沒有可比基礎,“嫉妒說”根據不足。“政見不同說”也不盡是,政治觀點不同,人們還是可以君子式地互相爭論,未必就要置人於死地。

  筆者理解,沈括的政治選擇確實決定了他與蘇軾的對立,但是,他陷害蘇軾卻是由於道德操守不夠,進入政治漩渦後,隨波逐流、耳濡目染的結果。很不幸,王安石改革大旗一揮,從者卻多為李定、舒亶、何正臣、李宜等不講“費厄潑賴”精神的投機政客,也是官場大醬缸中無所不為的高手。他們對不同政見者不擇手段;但是,風向轉的時候,對於自己的戰友也同樣殘酷。

  九百多年前王安石領導的改革,想一舉改天換地,挽救宋朝。只可惜,這劑革命的藥太猛,還把沈括這樣的人裹挾進去,製造了文字獄的惡劣案例。而後,這樣的惡的智慧和傳統到了明清兩朝被發揚光大。做過和尚的朱元璋對諸如僧、光、亮、禿之類的詞語很是忌諱,常州府學訓導蔣鎮作《正旦賀表》中有“睿性生智”一句,因“生”與“僧”同,被斬。到了滿清,一句“清風不識字,何故亂翻書”,詩人丟了性命。

  中國皇權專制在北宋畢竟還算寬鬆,如果在明清,蘇軾早就沒命了。結果,蘇軾在監獄中被關押130天,被下放到湖北黃岡。在那堙A歷經囹圄、死堸k生的蘇軾蟬蛹脫繭,寫出了中國文學史上不朽作品赤壁三詠,即《念奴嬌•赤壁懷古》、《前赤壁賦》、《後赤壁賦》。沈括很幸運,他也算這些偉大作品的間接的“助產士”。

  其實,很多經歷過“文革”的人都知道,不僅革命小將,連不少我們熟悉的文人、學者甚至科學家,也都加入了批鬥揭發他人的時代大潮中。科學家沈括“不小心”成為卑鄙的施放政治暗箭的人,也有時代政治氣候的原因。畢竟,如果專制的一把手不采信,文字獄就不會發生。

沈括的一則少年立志小故事——上山看桃花
    “人間四月芳菲盡,山寺桃花始盛開”,當讀到這句詩時,沈括的的眉頭凝成了一個結,“為什麼我們這堛幙ㄥ}敗了,山上的桃花才開始盛開呢?”,為了解開這個謎團,沈括約了幾個小夥伴上山實地考察一番,四月的山上,咋暖還寒,涼風襲來,凍得人瑟瑟發抖,沈括矛茅塞頓開,原來山上的溫度比山下要低很多,因此花季才來得比山下來得晚呀。憑藉著這種求索精神和實證方法,長大以後的沈括寫出了《夢溪筆談》。

【轉自】…百度百科

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